Я хочу признаться в страшном: я не очень люблю математическую физику и дифференциальные уравнения. Спасибо надо сказать отвратительным преподавателям, которые совершенно невыносимо читали данный предмет нашему курсу. Пожалуй, это был один из моих самых нелюбимых предметов. Но сейчас я нашел отличный способ, как полюбить математическую физику.

https://youtu.be/ghjOS7Q82s0?list=PLMsYJgjgZE8iBpOBZEsS8PuwNBkwMcjix

Представляю вам запись курса лекций по дифференциальным уравнениям, созданного Гилбертом Стрэнгом и Кливом Молером (Gilbert Strang and Cleve Moler). Курс читает сам Гилберт Стрэнг (https://en.wikipedia.org/wiki/Gilbert_Strang) в MIT.

Томас Дж. Р. Хьюз, является ведущим исследователем в области автоматизированного проектирования и его интеграции с автоматизированным проектированием. Он также является пионером в разработке метода конечных элементов для решения нелинейных задач. Я даже нашел про него небольшую видео-визитку в сети.

https://www.youtube.com/watch?v=kG_hfu-AXXA

Однако сегодня он интересен нам как создатель метода изогеметрического анализа или IGA (IsoGeometric Analisys). Я считаю, что IGA - это будущее всего МКЭ, когда нам важно посчитать прочность конструкции вплоть до разрушения материала (дальше нужны бессеточные методы). В сети нашлась лекция Томаса Хьюза, в которой он рассказывает о текущем состоянии IGA. Всем рекомендую послушать этого замечательного ученого и оратора.

Представьте, что вы в космосе, под рукой нет компьютера с вашей любимой системой решения прочностных задач, а не дворе 1975 год.

На этот случай есть замечательный документ в трех томах, который представляет собой сборник общепринятых, в аэрокосмической отрасли, методов расчета прочности. Эти методы выбраны таким образом, что могут применяться вручную, достаточно общи по охвату для оценки большинства используемых конструкций, достаточно точны для оценки фактической ожидаемой прочности. В документе представлены методы расчетов как в линейной постановке, так и с учетом физической нелинейности.

Сегодня днем я нашел совершенно чудесный артефакт древних ученых - статью с описанием самого первого расчета удара самолета в оболочку реактора АЭС! Глядя на то, как ученые раньше могли делать такие расчет не имея никаких современных вычислительных средств я всегда восхищаюсь.

Расчет выполнен с применением 20-ти узловых изопараметрических конечных элементов для бетона и 3-х узловых балочных элементов - для стальной арматуры. Применяется нелинейная трех инвариантная модель прочности бетона. Модель стали также учитывает возможность пластического течения. Нагрузка от удара самолета F4 прикладывается согласно функции Риера.