Про IGA по русски

Наконец нашел статью про IGA на русском. Данный метод сейчас очень активно развивается в таких кодах, как CoreForm IGA и LS-DYNA, так как позволяет получить более точные результаты чем традиционный МКЭ. Оригинальное резюме статьи далее.

В статье рассмотрена модификация метода конечных элементов, так называемый изо-геометрический метод, использующая в качестве базисных функций рациональные B-сплайны (NURBS). Новый подход должен предотвратить аппроксимацию геометрии рассчитываемого тела и обеспечить гладкость базисных функций на границе конечных элементов. В статье выполнен краткий обзор рациональных B-сплайнов, описаны их основные свойства, выполнен обзор существующих на сегодняшний день программных продуктов, в которых описанный метод реализован в той или иной степени. В тексте приведены примеры расчета простых твердых тел в программе FEAP (Finite Element Analysis Program) для сопоставления результатов, полученных стандартным и модифицированным методами. В изо-геометрическом методе расчета геометрия тела остается точной независимо от размера расчетной сетки, что повышает точность решения контактных задач и анализа композитных тел. Знакопостоянность рациональных B-сплайнов повышает качество получаемых полей искомых переменных. Геометрия для расчета может быть получена напрямую из графических редакторов CAD без изменения, что является необходимым шагом по направлению к внедрению технологий BIM в проектировании. Преимущества описанного метода делают его выгодной альтернативой при расчете тел с криволинейными очертаниями.

Топологическая оптимизация в изогеометрической постановке

Статья, о которой я сегодня рассуждаю, это очень красивое развитие топологической оптимизации. Итак, для оптимизации топологии у нас есть древний SIMP, который дает дискретные результаты на дискретных моделях, так как играет с псевдоплотностью конечных элементов.

У нас есть более модны Level-Set который конструирует некую гладкую функцию, определяющую наличие или отсутствие материала в каждой точке пространства проектирования. Но гладкий Level-Set, приземляясь на дискретную КЭ модель все равно дает “ступенчатые” и “пиксилизированные результаты”.

Coreform покупает csimsoft

Coreform покупает csimsoft - MagicDPD

Изогеометрический анализ от Coreform

Занимательное выступление Coreform на мероприятии DEVELOP3D Live 2019. Коллеги немного пафосно рассказывают про то, как изогеометрические решатели сейчас всех победят. Изогеометрические (IGA, Iso-Geometric Analisys) — это которые используют не классическую сетку, а сразу NURBS поверхности, взятые из CAD модели. Но не все так просто, как рассказывают коллеги. IGA — штука не новая, этому направлению моделирования уже второй десяток лет, есть оно напримр и в моей любимой LS-DYNA. Но пока ему далеко до традиционного FEM. Действительно, результаты при таком расчете оказываются очень гладкими и красивыми, но не обошлось без засад. И первая засада, это необходимость переписывать модели материалов под работу с новым способом дискретизации. Например в LS-DYNA за все это время переписали моделей 5 из почти 300. Далее, на самом деле IGA намного более ресурсоемкая штука. Даже на презентации это было косвенно отмечено: x500 ускорение при x50 меньшей модели — это x10 больше вычислений на один элемент. И если для «обычных задач» можно обойтись малым числом элементов, то для задач, связанных с пассивной безопастностью и разрушением, сетки FEM и IGA должны быть сопоставимы.

Пре/пост GiD

В своих поисках наткнулся на сайт неизвестного до сего момента препорста GiD. Разработчики заявляют, что он универсальный, гибкий и дружественный к пользователю. Умеет готовить геометрию, строить сетки и обрабатывать результаты расчетов. ПО разрабатывается с 1987 года в Испании.

Бегло осмотрев сайт я нашел несколько любопытных и редких фишек препоста: поддержка изогеометрических конечных элементов и импорт геометрических данных из Google Earth.

Есть кто живой, кто про GiD слышал?

#GiD #IGA

Материалы 15-ой конференции LS-DYNA Стали доступны материалы конференции, проведенной две недели назад  в Детройте, США. Это значит, что в свободный доступ попал большой массив (182 штуки) свежайших статей от ведущих разработчиков и пользователей LS-DYNA. Спасибо LSTC за такую щедрую политику распространения информации. Если надо объяснять, то не надо объяснять. Что я уже успел отметить для себя при беглом просмотре части материалов (все будет позднее подробно рассказано в паблике):

S-ALE домен научился двигаться за центром тяжести себя самого Подробное описание MLS-SPH формулировки, стабильной на растяжение и кручение Вычислительно эффективные IGA-элементы Обзор работы основных моделей бетонов для SPH Аналог *CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID для SPG Расчеты динамики парашютов с использованием как ALE-FSI, так и ICFD-FSI

Преимущества данного метода перед традиционным #FEM подробно пописаны а прилагаемой статье.

Если кратко, то благодаря использованию особых функций форм и гладкой аппроксимации геометрия решение задачи также получается более гладким, хотя это сказывается на ресурсоемкости задачи.

И да, конечно же этот метод уже реализован в LS-DYNA (смотри *ELEMENT_SOLID_NURBS_PATCH + *SECTION_SOLID ELFORM=201), а специфические сетки умеет строить бесплатный LSPP (смотри FEM>Element and Mesh>NURBS 3D Editing). Метод применим как для #explicit, так и для #implicit расчетов и даже для поиска собственных частот.