Ускорение МКЭ при помощи машинного обучения

Ну вот и до нас добрались “современные” технологии. Смотрим часовой доклад со следующей анностацией: В дополнение к традиционным численным методам, физически информированные нейронные сети (PINN) недавно появились в качестве альтернативных аппроксиматоров для решения дифференциальных уравнений в частных производных (PDE). Основным преимуществом PINN по сравнению с традиционными методами является их огромная вычислительная эффективность с точки зрения скорости прогнозирования после обучения модели PINN. Используя их способность к быстрому прогнозированию, мы интегрируем PINN в конечно-элементный решатель и используем их для аппроксимации решения механических PDE. Этот шаг позволяет нам обойти прямую численную дискретизацию PDE, аппроксимируя поле решения за долю времени по сравнению с традиционным МКЭ. Разработанная схема получила название I-FENN (Integrated Finite Element Neural Network), и в этом докладе я представлю ее применение в случае нелокального градиентного повреждения континуума. Будет представлена серия эталонных численных примеров, демонстрирующих вычислительную эффективность и способность I-FENN к обобщению, а также обширный анализ сходимости ошибок и гиперпараметров для подтверждения ее предпосылок.